Extraire la fraction volumique de grains de zircone dans l’aluminium
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Considèrons l’application de métallurgie qui a été développée par l’un des utilisateurs des modules 3D. L’image a été gracieusement fournie par l’ESRF Grenoble, l’INSA de Lyon, le GEMPPM et l’Ecole des Mines de Paris.
Le but de l’application est d’extraire la fraction volumique de grains de zircone dans l’aluminium, de calculer la taille des grains et de déterminer la distribution du nombre de voisins de chaque grain, en analysant véritablement le volume 3D et non des coupes successives.
Dans le passé, la plupart des analyses 3D étaient réalisées sur des sections 2D du volume 3D, puis interpolées afin de fournir une estimation tridimensionnelle. De nos jours, grâce à la puissance des calculateurs et la qualité des capteurs, il est possible de traiter directement des images 3D sans passer par les données 2D.
Suit la description d’une technique innovante et unique mettant en jeu des fonctions morphologiques 3D et des opérateurs de traitement d’images et d’Objectsets 3D afin de calculer la taille des particules et la distribution du nombre de voisins, deux mesures ne pouvant être obtenues qu’en traitant le volume 3D.
- L’image est acquise à l’aide d’un micro-tomographe à rayons X.
Original Image
- Le calcul de la moyenne dans l’image binaire donne la fraction volumique de zircone.
- Etant donné que le contraste entre les deux phases est très bon, un simple seuillage est appliqué afin d’extraire le zircone.
- Comme les particules de zircone sont plutôt sphériques, elles apparaissent dans l’image
comme un empilement de sphères jointives. L’utilisation de la fonction ClustersSplitConvex permet
de segmenter les sphères qui sont des particules convexes. Cet opérateur est basé sur
un calcul des bassins versants, opérateur de morphologie 3D.
Etiquetage 3D visualisé comme un volume
Etiquetage 3D visualisé selon 3 sections orthogonales
- Afin de ne pas avoir de biais dans les mesures, une opération de type BorderKill est appliquée qui élimine tous les objets touchant le bord de champ. La correction de Miles-Lantuéjoul pourrait également être utilisée dans ce cas en prenant en compte la taille du volume et les opérateurs impliqués dans le traitement.
- L’image binaire est maintenant convertie en ObjectSet 3D basé sur la 26-connexité.
Il faut noter que les voisinages cubique et cubique face centrée sont proposés en standard
dans Aphelion 3D. Toutes les sphères sont maintenant parfaitement identifiées. Un
ensemble de mesures 3D comme le volume, la sphéricité et les nombres d’intercepts dans les
directions principales de la trame sont calculées. La distribution en taille est
déterminée, comme il apparaît dans la courbe ci-après.
Distribution en taille
- L’étape ultime de l’application met en jeu le calcul du nombre de voisins pour chaque grain de zircone. Le nombre de voisins est déterminé par l’analyse de l’Objectset 3D. Une méthode classique ne mettant pas en jeu la notion d’Objectset consisterait à dilater l’image binaire des grains, en travaillant grain par grain, et en effectuant les opérations suivantes : extraction d’un grain, dilatation de taille 2, intersection avec l’image binaire, reconstruction géodésique, calcul du nombre d’objets reconstruits. Cet ensemble d’opérations devrait être répété pour tous les grains, ce qui nécessiterait plusieurs minutes de calcul dans le meilleur des cas. La technique basée sur les Objectsets d’Aphelion est ici utilisée et fournit un résultat en quelques secondes.
Grâce à l’utilisation des ObjectSets, le calcul du nombre de voisins n’est plus effectué sur les données pixel, mais sur les objets 3D. Etant donné que les objets sont déjà individualisés dans l’ObjectSet et disponibles sous forme de rasters, ils sont dilatés avec la condition que chaque grain reste individualisé même s’il y a recouvrement entre deux ou plusieurs grains. Le résultat final donne le nombre de points en contact entre chaque grain et apparaît dans la grille Aphelion sous forme d’un nouvel attribut. Ce calcul est extrêmement rapide puisqu’aucune donnée pixel n’est mise en jeu, et ceci montre la supériorité du logiciel Aphelion, seul logiciel proposant le concept d’ensemble d’objets 3D et également 2D.
La courbe ci-dessous visualise la distribution du nombre de voisins pour l’image de zircone traitée. En outre, le tableur contient la valeur de l’attribut nombre de voisins. Comme pour la version 2D d’Aphelion le passage de messages est toujours disponible entre la grille et l’histogramme.
Distribution du nombre de voisins
